Родился 23 мая 1953 г. в п. Хандыга Томпонского района Якутской АССР (ныне - Республика Саха, Якутия). Отец - Анатолий Тихонович (1929-2014), военный моряк, контр-адмирал, служил на Балтийском и Тихоокеанском флотах, в Ставке войск Юго-Западного направления. Мать - Нина Ивановна Пидорченко (1930-2007), инженер-геолог, работала в геологоразведочных и проектных предприятиях Дальнего Востока (Якутия, Камчатский, Приморский и Хабаровский края) и Ленинграда. Среднюю школу окончил во Владивостоке.
В 1975 г. Вячеслав Штыров получил диплом инженерно-строительного факультета Дальневосточного политехнического института им. В. В. Куйбышева во Владивостоке (ныне - в составе Дальневосточного федерального университет) по специальности "инженер-строитель", в 1991 г. окончил Академию общественных наук при ЦК КПСС.
Кандидат экономических наук. В 1991 г. защитил диссертацию на тему "Перестройка управления территориальным строительным комплексом республики (на примере Якутской-Саха ССР)".
После окончания института был направлен в Якутию на работу в управление строительства "ГОКстрой" Вилюйгэсстроя Минэнерго СССР. В 1975—1986 гг. был мастером, прорабом, начальником строительного участка, заместителем главного инженера, заместителем начальника по производству управления, заместителем управляющего трестом.
В 1986 г. был назначен заместителем управляющего по производству треста "Айхалэнергопромстрой" Вилюйгэсстроя, и. о. заместителя главного инженера, начальником по производству - первым заместителем начальника специального строительно-монтажного управления строительством Вилюйгэсстроя.
Участвовал в строительстве объектов алмазодобывающей промышленности и энергетики в Западной Якутии, в том числе Удачнинского горно-обогатительного комбината, горно-обогатительного комбината "Юбилейный", Вилюйской ГЭС-3 и др.
В 1986—1988 гг. — заместитель заведующего отделом строительства Якутского обкома КПСС. Курировал строительство объектов Нерюнгринского угольного комплекса, Амуро-Якутской железной дороги, Адычанской гидроэлектростанции, каскада Вилюйских ГЭС и др.
С 1988 по 1991 г. — слушатель Академии общественных наук при ЦК КПСС.
В 1991 г. — министр строительства и инвестиций Якутской-Саха Советской Социалистической Республики (с 27 декабря 1991 г. - Республика Саха (Якутия).
20 декабря 1991 г. участвовал в выборах президента Якутии в паре с Михаилом Николаевым в качестве кандидата в вице-президенты республики.
После победы Михаила Николаева на выборах в декабре 1991 г. занял пост вице-президента республики. В 1992—1994 гг. одновременно возглавлял правительство Якутии. Занимал пост вице-президента до 1997 г.
С 10 августа 1995 г. - президент акционерной компании (АК) "Алмазы России-Саха". С 1996 по 2002 г. - президент АК "Алроса". С марта 1998 г. также был председателем правления компании.
С октября 2000 г. входил в Совет по предпринимательству при правительстве РФ. Был членом Межведомственной комиссии правительства РФ по вопросам алмазно-бриллиантового комплекса.
С 1997 по 2002 г. - депутат Палаты Республики Государственного собрания (Ил Тумэн) Якутии II созыва (избран от Анабарского улуса). Член постоянной комиссии по правам человека, внешней и внутренней политике, межнациональным отношениям, по делам малочисленных народов, общественных объединений и политических партий.
2002-2010 гг. - президент Республики Саха (Якутия).
23 декабря 2001 г. участвовал в первом туре выборов президента Республики Саха (Якутия). Получил 45,54% голосов, второе место занял президент фонда САПИ ("Сахаалмазпровинвест") Федот Тумусов (17%). Во втором туре 13 января 2002 г. Вячеслав Штыров был избран президентом республики, получив 59,25% голосов. За Федота Тумусова было отдано 34,59% голосов. 27 января 2002 г. Штыров вступил в должность.
7 декабря 2006 г. он был утвержден на пост главы региона Государственным собранием республики по представлению президента РФ Владимира Путина. 27 января 2007 г. официально вступил в должность.
31 мая 2010 г. глава государства Дмитрий Медведев принял досрочную отставку Вячеслава Штырова с поста президента Республики Саха (Якутия).
В 2009-2010 гг. - председатель Межрегиональной ассоциации экономического взаимодействия субъектов Федерации Дальнего Востока и Забайкалья.
В 2010-2018 гг. - член Совета Федерации РФ от исполнительного органа государственной власти Республики Саха (Якутия). С 24 ноября 2010 г. по 1 октября 2014 г. - заместитель председателя Совета Федерации РФ. Входил в состав комитета по обороне и безопасности. В сентябре 2018 г. на посту сенатора Вячеслава Штырова сменил Егор Борисов.
В октябре 2018 г. назначен государственным советником Республики Саха (Якутия).
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия" (с 2007 г.).
Руководитель рабочей группы Государственного совета РФ по вопросам политики в отношении северных территорий России (2003-2004), член правительственных комиссии по топливно-энергетическому комплексу (2004-2006), по вопросам взаимодействия с субъектами Федерации (2005-2006). Председатель Ассоциации экономического взаимодействия субъектов Федерации северо-востока России (2002-2006).
Председатель Cовета по Арктике и Антарктике при Совете Федерации (c декабря 2014 г.), член Государственной комиссии по вопросам развития Арктики (с 2014 г.), член Правительственной комиссии по вопросам социально-экономического развития Дальнего Востока и Байкальского региона (с 2013 г.).
Постоянный член Изборского клуба (объединяет политиков, общественных деятелей и др).
Почетный профессор Иркутского национального исследовательского технического университета.
Награжден орденами Почета (2000), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2010, 2007), Александра Невского (2017).
Лауреат премии Правительства РФ 2005 г. в области науки и техники (за разработку и реализацию нетрадиционных, высокоэффективных способов освоения алмазосодержащих месторождений Якутии).
Имеет Почетную грамоту президента РФ (2013).
Награжден орденом "Полярная Звезда" (1998; Якутия), а также орденами Русской православной церкви - Преподобного Сергия Радонежского I и II степеней (2001, 2000), Святого равноапостольного князя Владимира II степени (2010) и "Славы и Чести" II степени (2012).
Заслуженный строитель РФ (2001), почетный строитель России (2001).
Почетный гражданин Республики Саха (Якутия), г. Якутска (2006). Заслуженный работник народного хозяйства Республики Саха (Якутия) (1993).
Лауреат премии "Российский национальный Олимп" в номинации "Государственный деятель России 2005 года", Государственной премии Республики Саха (Якутия) имени М. К. Аммосова в области государственного строительства.
Автор книги "Нефтегазовый комплекс Востока России. Становление Якутского центра добычи нефти и газа" (2016), учебного пособия "Акционерная компания "Алроса" в алмазобриллиантовом комплексе России и мира" (2001).
Супруга - Лилия Ивановна Штырова, окончила Сибирский строительный институт по специальности "инженер-экономист". Дочери - Юлия и Татьяна. Татьяна в 2004 г. окончила МГИМО по специальности "международный туризм", занималась рекламой и связями с общественностью. Юлия - выпускница Московской академии управления, аудитор, по данным "СПАРК-Интерфакс", совладелица компаний "Инвестпроект", "Транстехконтракт" и др.
Увлечения: футбол, рыбалка.
